El
sistema diédrico es un método de representación geométrico de los elementos del espacio tridimensional
sobre un plano, es decir, la reducción de las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección ortogonal
sobre dos planos que se cortan perpendicularmente. Para generar las
vistas diédricas, uno de los planos se abate sobre el segundo.
Es un método gráfico de representación que consiste en obtener la
imagen de un objeto (en planta y alzado), mediante la proyección de
haces perpendiculares a dos planos principales de proyección, horizontal
(PH) y vertical (PV). El objeto queda representado por su vista frontal
(proyección en el plano vertical) y su vista superior (proyección en el
plano horizontal); también se puede representar su vista lateral, como
proyección auxiliar.
Si se prescinde de la línea de tierra, se denomina sistema diédrico directo.
Planos proyectantes principales
Los dos planos proyectantes principales son el Horizontal y el Vertical. Su intersección se denomina
Línea de tierra.
- Plano Horizontal (PH): contiene la proyección horizontal o planta Está subdividido por la Línea de tierra (LT) en: Plano Horizontal Posterior (detrás) y Plano Horizontal Anterior (delante).
- Plano Vertical (PV): contiene la proyección vertical o alzado. Está subdividido por la Línea de Tierra en: Plano Vertical Superior (arriba) y Plano Vertical Inferior (abajo).
Las tres proyecciones ortogonales principales: frontal, superior y lateral (alzado, planta y perfil).
Normalmente, sólo se usan los planos PH y PV, que se cortan en la
Línea de tierra (LT) dando origen a una subdivisión del espacio en
cuatro ángulos diedros o
cuadrantes.
También se utiliza, como plano auxiliar, el denominado:
- Plano de Perfil (PP): contiene la proyección lateral izquierda (o derecha).
- Planos bisectores
Los dos
planos bisectores son aquellos que dividen a los cuadrantes en dos octantes de 45º cada uno. El
primer bisector está en el primero y tercer cuadrante y el
segundo bisector en el segundo y cuarto cuadrante.
Para representar en dos dimensiones (sobre un papel) las vistas
principales en el sistema diédrico, se realiza un abatimiento, que
consiste en girar, tumbar, o abatir un plano principal de tal manera que
el Plano Horizontal (PH) se superponga al Plano Vertical (PV).
Representación de un punto
Un punto situado en el espacio se representa mediante sus dos
proyecciones (a modo de
sombras) sobre los planos principales: proyección horizontal y proyección vertical.
- Cota
Se denomina
cota de un punto del espacio a la distancia entre
él y su proyección en el plano horizontal, o lo que es lo mismo la
distancia entre la proyección vertical y la línea de Tierra (LT). Es
decir, su distacia en el eje Z.
- Alejamiento
Se denomina
alejamiento de un punto del espacio a la distancia
entre él y su proyección en el plano vertical, que equivale a la
distancia entre la proyección horizontal y la línea de Tierra (LT). Es
decir, su distancia en el eje Y.
- Lateralidad
Se denomina
lateralidad de un punto del espacio a su situación
(derecha o izquierda) respecto a la línea de tierra (LT). Es decir, su
distancia en el eje X.
- Determinación por coordenadas
Un
punto puede determinarse por
coordenadas. El origen de este sistema será la intersección de los planos principales: horizontal, vertical y de perfil.
- El eje X está determinado por la recta intersección de los planos horizontal y vertical, es decir, sobre la Línea de tierra.
- El eje Y está determinado por la recta intersección de los planos horizontal y de perfil.
- El eje Z está determinado por la recta intersección de los planos vertical y de perfil.
Representación de una recta
Una recta está definida cuando se conocen sus dos proyecciones, horizontal y vertical. La proyección de una recta sobre un plano es otra recta, formada por la proyección de todos los puntos de ella. Conociendo las parejas de proyecciones de dos puntos de una recta, se obtiene la proyección uniéndolos.
- Trazas de una recta
Las trazas de una recta son los puntos de intersección con los planos principales (PV y PH)
Representación de un plano
Un plano está definido mediante sus dos trazas: la vertival y lahorizontal. Las trazas de un plano son las rectas de intersección con los planos principales (PV y PH).
Una recta
pertenece a un plano, si la traza vertical de la recta es un punto de
la traza vertical del plano y, además, la traza horizontal de la recta
es un punto de la traza horizontal del plano.
- Abatimientos
Para obtener, en verdadera magnitud, la representación de una figura
contenida en un plano cualquiera, se abate dicho plano sobre uno de los
principales.
Representación de un volumen geométrico
Un cuerpo geométrico se representa mediante la proyección de sus aristas, sus generatrices extremas, o su contorno (esfera).
Las aristas o generatrices más próximas al punto de vista se
representan como segmentos de trazo continuo, y las posteriores, u
ocultas, mediante segmentos de trazo discontinuo. Las zonas seccionadas se indican mediante trazos paralelos inclinados.
Representación de una circunferencia
La proyección de una circunferencia es, generalmente, una elipse
. Será otra circunferencia semejante si está contenida en un plano paralelo a uno principal. Puede ser un segmento si está de
perfil respecto de un plano principal, siendo su longitud la del diámetro.
Diferentes sistemas
Según como estén reflejadas las proyecciones en el plano del dibujo, existen dos sistemas de representación:
- Sistema europeo: Las proyecciones se recogen tras el objeto. Son vistas en el primer cuadrante.
- Sistema americano: Las proyecciones se reflejan desde el objeto. Son vistas en el tercer cuadrante.
Aunque en ambos sistemas las proyecciones (representaciones del
objeto) son exactamente las mismas, su disposición en el plano del
dibujo es la inversa.
Una vez que ya sabemos la teoria, procederemos a crear nuestra propia representación, para mas tarde crear nuestro diseño aplicado a las matemáticas.
